Short-time critical dynamics of the Baxter-Wu model

We study the early time behavior of the Baxter-Wu model, an Ising model with three-spin interactions on a triangular lattice. Our estimates for the dynamic exponent $z$ are compatible with results recently obtained for two models which belong to the same universality class of the Baxter-Wu model: the two-dimensional four-state Potts model and the Ising model with three-spin interactions in one direction. However, our estimates for the dynamic exponent $\theta$ of the Baxter-Wu model are completely different from the values obtained for those models. This discrepancy could be related to the absence of a marginal operator in the Baxter-Wu model.Comment: 7 pages, 11 figures, accepted for publication in Phys. Rev.

RADIAÇÕES IONIZANTES E SUAS APLICAÇÕES NO CONTEXTO DO ENSINO DE ONDAS COM UMA ABORDAGEM MULTIDISCIPLINAR E INTEGRADA A CAMPANHA DE PREVENÇÃO DO CÂNCER DE MAMA: OUTUBRO ROSA

This work deals with the application of an educational product of 5 meetings held during 8 hours/class that contextualized part of the subject of waves with X-ray exams (electromagnetic waves). It started with a brief discussion about X-ray exams, so that students could perceive the reality of routines of exams for medical diagnosis in their daily lives, with the application of a questionnaire to assess knowledge and previous associations of contents on waves and ionizing radiation. One of the product's goals involved raising awareness about preventive exams, as in the case of breast cancer, and with that, part of the work involved the school community with the national breast cancer prevention campaign called “Outubro Rosa”. This educational product was worked with students to engage the school community in beneficial activities related to daily life and interdisciplinarity in a joint project with knowledge of biology and chemistry. The evaluation of the educational product was made through the reapplication of the questionnaire applied to verify the understanding and importance of knowledge on the subject.Este trabalho trata da aplicação de um produto educacional de 5 encontros realizados durante 8 horas/aula que contextualizou parte do assunto de ondas com exames de raios X (ondas eletromagnéticas). Iniciou com uma breve discussão sobre exames de raio X, para que os alunos percebessem a realidade de rotinas de exames para diagnóstico médico no seu cotidiano, com a aplicação de um questionário para avaliação de conhecimentos e associações prévias dos conteúdos sobre ondas e radiações ionizantes. Uma das metas do produto envolveu a conscientização quanto a exames preventivos, como no caso do câncer de mama e com isso, parte do trabalho envolveu a comunidade escolar com a campanha nacional de prevenção ao câncer de mama chamada de “Outubro Rosa”. Este produto educacional foi trabalhado com os alunos o engajamento da comunidade escolar em atividades benéficas e relacionadas ao cotidiano e interdisciplinaridade num projeto conjunto com conhecimentos de biologia e química. A avaliação do produto educacional foi feita através da reaplicação do questionário aplicado para verificar a compreensão e importância dos conhecimentos sobre o assunto

Propriedades críticas fora do equilíbrio e transição de fase em uma reação catalítica com efeito de volume excluído

We simulated a catalytic reaction model in a one-dimensional lattice, where big and small particles could be adsorbed in, obeying their own probabilities. The dynamic consisted of the adsorption of particles in the lattice, the reaction between them and the spontaneous desorption of the big-small particle pair. Then, the critical probability in which the phase transition took place from its absorbent to active state was obtained, as well as the dynamic critical exponents that characterized this transition. The values obtained with the simulations compared well with those known for the directed percolation universality class.Simulamos um modelo de reação catalítica em uma rede unidimensional onde partículas grandes e pequenas poderiam ser adsorvidas, obedecendo probabilidades características. A sua dinâmica consistia na adsorção das partículas na rede, a reação entre elas e a dessorção espontânea do par partícula grande-pequena. Obtivemos então a probabilidade crítica em que acontecia a transição de fase do seu estado absorvente para ativo, bem como obtivemos os expoentes críticos dinâmicos que caracterizavam essa transição e os valores se compararam bem como os conhecidos da classe de universalidade da percolação direcionada

CONSTRUÇÃO DE UM KIT METEOROLÓGICO COM MATERIAIS DE BAIXO CUSTO COMO PROPOSTA PARA O ESTUDO DE FÍSICA NO ENSINO MÉDIO

This work proposes the construction of a meteorological ministation for practical theoretical association of physics teaching, having been an educational product of the Professional National Master's Degree in Physics Teaching. The product was applied remotely to 1st year high school students due to the pandemic situation we experienced in 2020. Video-lessons were elaborated focusing on issues inherent to meteorological analysis, focused on high school; to assist in a better understanding and meaningful learning. We used the elaboration and construction of basic equipment of low cost, for the qualitative observation of some meteorological phenomena, so that the students could perform their assemblies using recyclable materials and in their homes. The construction was done in remote working groups, so that the students could interact and discuss the assemblies. The evaluation was made through a questionnaire with questions about the content developed throughout the classes; applied before and after the product is run.Este trabalho propõe a construção de miniestação meteorológica para associação teórico prática do ensino de física, tendo sido um produto educacional do Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física. O produto foi aplicado de forma remota para alunos do 1º ano do ensino médio devido a situação de pandemia que vivemos em 2020. Foram elaboradas videoaulas com enfoque em questões inerentes a análise meteorológica, voltadas para o ensino médio; de forma a auxiliar em uma melhor compreensão e aprendizagem significativa. Utilizou-se a elaboração e construção de equipamentos básicos de baixo custo, para a observação qualitativa de alguns fenômenos meteorológicos, de forma que os alunos pudessem realizar suas montagens utilizando materiais recicláveis e em suas residências. A construção foi feita em grupos de trabalho remoto, de forma que os alunos pudessem interagir e discutir as montagens. A avaliação foi feita através de questionário com questões sobre o conteúdo desenvolvido ao longo das aulas; aplicado antes e depois do produto ser executado

Estudo de padrões de clusters surgidos em uma dinâmica de perseguição e fuga

A stochastic agent-based model was developed to study the motion and cluster formation in systems made up of prey and predators. A discrete virtual lattice was set up, where two types of agents could move, one type behaving as prey and was designed to move away from the second type, which acted like a predator. In this model, the primary goal was to study the movement patterns formed by the chase dynamics keeping fixed the number of these individuals in each simulation. The move rules were based on the asymmetric random walk, which applied to these two types of agents to change their behaviors to perform a Brownian motion when they are far apart. However, the chase dynamics got more intense when these two types got close. To analyze the conditions in which the clusters emerge, the initial concentrations of the two types of agents were varied, and the σ parameter acted like a mediator, amplifying or attenuating the “forces” of attraction/repulsion between the individuals. The simulations revealed the migration patterns of randomly spawned agents in the lattice, and we counted the number of the clusters on average over time.Foi desenvolvido um modelo estocástico baseado em agentes, com o objetivo de estudar a movimentação e a formação de clusters em sistemas, composto por presas e predadores. Uma rede virtual discretizada foi montada, onde se movimentaram dois tipos de agentes, sendo que um deles se locomoveu como presa e foi programado para se afastar do segundo tipo, que se comportou como predador. Neste modelo, como o interesse principal foi estudar os padrões formados pela dinâmica de perseguição, as proporções destes agentes foram mantidas fixas em cada simulação. As regras de movimentação foram baseadas em uma caminhada aleatória assimétrica, que fez com que os dois tipos de agentes, com seus respectivos comportamentos, executassem um movimento browniano quando muito afastados. Porém, a dinâmica de perseguição começou a ficar mais intensa quando estes dois se aproximaram. Para analisar as condições nas quais os clusters emergem, foram variadas as concentrações dos dois tipos de agentes e de um parâmetro σ, que atuou como um mediador, amplificando ou atenuando as “forças” de atração/repulsão entre os indivíduos. Foram realizadas simulações que revelaram padrões de movimentação de agentes inicialmente posicionados de forma aleatória na rede, assim como a contagem do número médio de clusters ao longo do tempo

A smooth path to plot hydrogen atom via Monte Carlo method.

In this paper, we show how to build a basic computer program using the Monte Carlo method to display the hydrogen atomic orbitals. For this, in a heuristic way, we applied a von Neumann acceptance-rejection method in simple problems of potential wells, and we end with the hydrogen orbitals representation. In this technique, we spread points uniformly on the 1D and 2D charts of probability density distributions, then we filtered points under these ?curves or surfaces?, and we extended this logic to 3D cases. Throughout the work, we also made some comments to help beginner students better understand the term ?wave function? present in the Schr?dinger equation. Also, we made all source code available at a third-party platform, for any purpose under the MIT license. Keywords: hydrogen atom, quantum mechanics, Monte Carlo method, Neumann acceptance-rejection method

Dynamic Monte Carlo method applied to Ising and Baxter-Wu models.

Investigações da dinâmica crítica em modelos de magnetismo, para tempos curtos, têm aparecido com grande freqüência na literatura. Essa técnica foi descoberta por Li, Schülke e Zheng que, inspirados em trabalhos anteriores de Huse e Janssen et al., mostraram que generalizações de grandezas como a magnetização e o cumulante de Binder exibem comportamento universal já no início da simulação. O estudo da criticalidade em tempos curtos proporciona um caminho alternativo para a estimativa do expoente z, além de permitir o cálculo de um novo expoente dinâmico θ, associado ao comportamento anômalo da magnetização. Da mesma forma, simulações dependentes do tempo tornaram-se ferramenta útil para estudar transições de fase em autômatos celulares e modelos de spin. Em particular, as melhores estimativas para o expoente z do Ising bidimensional foram obtidas por meio da técnica de propagação de danos, introduzida por Kauffman no estudo de autômatos e mais tarde generalizada para modelos de spin. Na primeira parte deste trabalho utilizamos o método Monte Carlo em tempos curtos para investigar o modelo de Baxter-Wu, definido em uma rede bidimensional triangular com variáveis do tipo Ising, acopladas por interações de três corpos. Obtivemos os expoentes críticos dinâmicos z e θ além dos índices críticos estáticos ß e Nû. Os resultados não corroboram aqueles recentemente obtidos por Santos e Figueiredo para o expoente z. Na segunda parte do trabalho, investigamos a propagação de danos no modelo de Ising unidimensional submetido a duas dinâmicas propostas por Hinrichsen e Domany (HD). Em particular, nós estudamos o efeito da atualização síncrona (paralela) e assíncrona (dinâmica contínua) sobre o espalhamento do dano. Mostramos que o dano não se propaga quando a segunda dinâmica é implementada de forma assíncrona. Também mostramos que as regras para atualização do dano produzidas por essa dinâmica, quando a temperatura vai a infinito e um certo parâmetro Lambda é igual a zero, são equivalentes àquelas do bem conhecido autômato celular (modelo A) de Grassberger.Short-time simulations have been used with great frequency in the literature. That technique was discovered by Li, Shülke and Zheng that, inspired in previous works by Huse and Janssen et al., showed that generalizations of quantities like magnetization and the Binder´s cumulant exhibit universal behavior in the beginning of the simulation (early time behavior). The study of criticality in short-times provides an alternative way to estimate the dynamic critical exponent z, besides allowing the calculation of a new dynamic exponent θ, associated to the anomalous behavior of the magnetization. In the same way, time-dependent simulations became a useful tool to study phase transitions in cellular automata and also for spin models. In fact, the best estimates for the exponent z of the two-dimensional Ising model were obtained through the technique of damage spreading, introduced by Kauffman in the study of cellular automata, later widespread for spin models. In the first part of this work we used short-time Monte Carlo simulations to investigate the Baxter-Wu model, defined in a triangular lattice whose variables are Ising-like coupled by triplet interactions. We have obtained estimates for the dynamic critical exponents z and θ besides static exponents ß e Nû. Our results do not corroborate recent estimates by Santos and Figueiredo for the critical exponent z. In the second part of this work, we investigated the damage spreading in the one-dimensional Ising model under two dynamics introduced by Hinrichsen and Domany (HD). In particular, we study the effects of synchronous (parallel) and asynchronous (continuous dynamics) updating on the spreading properties. We showed that the damage does not spread when the second dynamic is implemented in an asynchronous way. We found that the rules for updating the damage produced by this dynamic, as the temperature goes to infinity and a certain parameter Lambda is zero, are equivalent to those of Grassbergers well-known model A cellular automaton

Critical dynamics of spin models, cellular automata and polypeptides.

Nesse trabalho, são investigadas as propriedades dinâmicas de modelos da mecânica estatística na criticalidade. Inicialmente, trabalhando com modelos de spin e utilizando os conceitos de persistência global e de dimensão anômala da magnetização inicial, mostramos que o modelo de Baxter-Wu não está na mesma classe de universalidade dos modelos de Potts com quatro estados e de Ising com interação de três spins em uma direção, todos bidimensionais. Na segunda parte da tese, estudamos o fenômeno de crescimento da superfície gerada pela deposição segundo as regras que definem os autômatos celulares probabilísticos propostos por Grassberger (modelos A e B). Esses dois autômatos não pertencem à classe de universalidade de Domany-Kinzel e apresentam novos expoentes críticos, cuja origem se deve à conservação de paridade. Determinamos o expoente de crescimento beta w, válido em tempos curtos, assim como os outros expoentes críticos associados ao crescimento de superfície (alfa e z). Nossas estimativas se comparam bem com os resultados obtidos a partir de razões de inteiros propostas por Jensen para os expoentes beta, ni paralelo e ni perpendicular. Finalmente, investigamos a transição de fase entre o estado helicoidal e o estado desordenado (random coil) da polialanina e do fragmento peptídico PTH(1-34), que corresponde aos resíduos 1 a 34 da região aminoterminal do hormônio das paratireóides. Nosso cálculo, que leva em conta as interações entre todos os átomos da molécula, está baseado em uma abordagem de tempos curtos. Os resultados dessa análise indicam que a transição helix-coil das polialaninas e do PTH(1-34) é de segunda ordem e apontam para uma classe de universalidade para a transição helix-coil em homopolímeros e proteínas (partindo de um estado helicoidal).In this work we investigated dynamic properties of statistical mechanical models at criticality. At first, using the concepts of global persistence and anomalous dimension of initial magnetization, we showed that the Baxter-Wu model does not belong to the same universality class as 4-state Potts model and Ising with multispin interaction in one direction. In the sequence, we studied the roughening behavior generated by deposition governed by rules defined by probabilistic cellular automata proposed by Grassberger (A and B models). Those models are known do not belong to the Domany-Kinzel universality class. They are characterized by different exponents which are related to the parity conserving (PC). We estimated the growth exponent beta w, in short-time regimen, such as, other critical exponents associated to the surface growth (alpha and z). Our results are in good agreement with those expected for parity conserving universality class. At last we studied the phase transition between the completely helical state and the random coil of the polyalanine, such as, for the 34-residue human parathyroid fragment PTH(1-34). Our short-time simulations of the helix-coil transition are based on a detailed all-atom representation of proteins. The results indicate that helix-coil transition in polyalanine and PTH(1-34) is a second-order phase transition and suggest a universality class to the helix-coil transition in homopolymer and (helical) proteins